Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II

Bu notlar, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü’nde lisans düzeyinde okutulmakta olan MAT356 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi II dersinde i¸slenen konularla ilgili problem çözümlerinden oluşmaktadır. Bu notlarla ögrencilerin kompleks sayılar ve kompleks fonksiyonları daha iyi kavrayabilmeleri, derste verilen teorem ve tanımların uygulamalarını rahatlıkla yapabilmeleri amaçlanmıtır. Bunun için her bir konunun başında kısa hatırlatmalar yapılmış ve konu ile ilgili çe¸sitli çözümlü problemler ve alıştır malara yer verilmiştir. Bunu yaparken ağırlıklı olarak Churchill ve Brown [2], Marsden [3], Markushevich [4], Pennisi [6], Silverman [8] ’ n kitaplarndan yararlanılmıştır. Notlar 14 haftalık ders dönemine göre sınıflandırılmıştır. Genel olarak konu başlıkları analitik fonksiyonlar için Cauchy Gaursat ve Cauchy integral formülleri, anti türev yardımı ile çevre integrallerinin hesabı, maksimum modül ilkesi ve uygulamaları, kompleks sayı serileri, fonksiyon dizileri ve serilerinin düzgün yakınsaklığı, Taylor ve Laurent seri gösterimleri, singülerliklerin sınıflandırılması, rezidülerin hesaplanması, trigonometrik integraller, rasyonel fonksiyonların geneşlleştirilmiş integralleri, trigonometrik fonksiyonlar içeren genelleştirilmiş integraller, çok değerli fonksiyonlar içeren integraller, argüman ilkesi ve Rouche teoremi uygulamaları şeklindedir.