Bölüm anahatları

  • Ortaçağ’da Matematik

     

    IX. yüzyılda yaşayan el-Hârizmî’nin matematik tarihindeki yeri çok önemlidir; çünkü bugüne Latincesi ulaşmış olan De Numero Indorum (Hint Rakamları Üzerine) adlı çalışmasında, 10 Tabanlı Sayı Sistemi ile aritmetik işlemler yapmayı göstermiş, el-Kitâbü’l-Muhtasar fî Hisâbi’l-Cebr ve’l-Mukâbele (Cebir ve Mukâbele Hesabının Özeti) adlı çalışmasında ise birinci ve ikinci dereceden denklem çözümlerini incelemiştir.

     

    Bilindiği üzere, 10 Tabanlı Sayı Sistemi, sonradan Avrupa’da el-Hârizmî’nin isminden “algorism” olarak tanınacaktır.

     

    Cebir problemleri umumiyetle, sözel olarak ve geometrik yoldan çözülmüştür; ancak özellikle Endülüs Matematikçileri’nin katkısıyla cebirde semboller kullanılmaya başlanması işlemleri büyük öcüde kolaylaştırmıştır; bugün bilinmeyen için kullanılan x simgesi, Arapça’daki “şey” kelimesinin ilk harfi olan “ş”den türetilmiştir. Bu konuda bilgi edinmek için matematik tarihçilerimizden Salih Zeki Bey’in çalışmalarına bakmak gerekir.

     

    Kaynak: Sâlih Zeki, Âsâr-ı Bâkiye, Ortaçağ İslâm Dünyası’nda Trigonometri, Yalınlaştıranlar: Remzi Demir ve Yavuz Unat, Cilt 1, Ankara 2003; Sâlih Zeki, Âsâr-ı Bâkiye, Ortaçağ İslâm Dünyası’nda Hesap ve Cebir, Cilt 2, Yalınlaştıran: Melek Dosay Gökdoğan, Ankara 2003; Remzi Demir, “Sâlih Zeki Bey’in Journal Asiatique’de Yayımlanan ‘Notation algébrique chez les Orientaux’ Adlı Makalesi”, Ankara Üniversitesi, Osmanlı Tarihi Araştırma ve Uygulama Merkezi Dergisi (OTAM), Sayı 15, Ankara 2004, s. 333-353.

     

    Ömer Hayyâm, Risâle fî’l-Berâhin alâ Mesâ’ili’l-Cebr ve’l-Mukâbele’de (Cebir ve Mukâbele Sorunlarına İlişkin Kanıtlar) denklemlerin birden fazla kökü olabileceğini göstermiş ve bunları kök sayılarına göre tasnif etmiştir. Bunun dışında üçüncü dereceden denklemleri de, terim sayılarına göre sınıfladığı ve her grubun çözüm yollarını belirlediği bilinmektedir.   

     

    Eskiçağ’da Yunanlar, açıları veya yayları kirişlerle ölçmüşler ve hesaplamaları kolaylaştırmak için 60 Tabanlı Sayı Sistemi’ne uygun olarak kiriş tabloları hazırlamışlardı. Müslüman matematikçiler de bu tablolardan istifade etmişlerdir; ancak Hint Matematiğinden ödünç alınan sinüs fonksiyonunun avantajlarını kavradıklarında kirişleri terk etmişler ve onun yerine açıları ve yayları sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant gibi trigonometrik fonksiyonlarla ölçmeye başlamışlardı. Bu adım Trigonometri Tarihi’nde önemli bir gelişmenin kapısını araladı: Çünkü bunlar arasındaki bağıntılar yardımıyla düzlemsel ve küresel geometri alanlarında üçgen çözümleri kolaylaşmıştı.

     

    Üçgen çözümlerinin kolaylaşması küresel astronomi ve yerölçümü bilimlerinin gelişiminde önemli bir rol oynadı.

     

    XVI. yüzyıl Osmanlı matematikçilerinden ve astronomlarından Takiyüddin ibn Maruf, 10 Tabanlı Sayı Sistemi’ni temel aldı ve sinüs ve tanjant fonksiyonları için hazırlamış olduğu tablolarda kesirleri de ondalık kesirlerle ifade etti. Böylece çağdaş trigonometrinin temelleri atılmış oldu.

     

    Geometri alanında çalışanlardan biri de XIII. yüzyıl bilginlerinden Nasîrüddîn-i Tûsî’dir. Tûsî, geometrinin babası Eukleides’in beşinci postülası üzerinde çalışmıştır; Eukleides’in ifadesini değiştirmiş ve kanıtlamaya çalışmıştır. Bu konuda başarılı olamamış ama bu postüla üzerindeki tartışmaların tarihine adını yazdırmıştır.

     

    Kaynak: Sevim Tekeli, Esin Kâhya, Melek Dosay, Remzi Demir, Hüseyin G. Topdemir, Yavuz Unat, Ayten Koç Aydın, Bilim Tarihine Giriş, 6. Baskı, Ankara 2010.