Course: Olasılık ve Stokastik Süreçler

Topic outline

General
- Öğretim Üyesi File
- Ders İzlencesi File
Topic 1
- Giriş, Rasgelelik, Rasgele Sinyaller ve Sistemler, Olasılık ve Rasgele Süreçler, Tipik Mühendislik Uygulamaları, Küme Teorisi File
Topic 2
- Olasılıkta temel kavramlar, küme teorisi, olasılığın temel aksiyonları ve bazı çıkarımlar File
Topic 3
- Toplam olasılık prensibi, olayların bağımsızlığı, sistem güvenilirlik hesaplamaları, Bernoulli denemeleri ve sayma kuralları File
Topic 4
- Şartlı olasılık, toplam olasılık prensibi (tekrar), toplam olasılık teoremi ve Bayes kuralı, Binom olasılık kanunu, Geometrik olasılık kanunu File
Topic 5
- Rasgele değişken kavramı, bazı kesikli rasgele değişkenler, olasılık kütle fonksiyonu, kümülatif dağılım fonksiyonu Rastgele değişkenlerin beklenen değeri File
Topic 6
- Sürekli rasgele değişkenler, sürekli kümülatif dağılım fonksiyonu, olasılık yoğunluk fonksiyonu, bazı sürekli rasgele değişkenler File
Topic 7
- Rasgele değişkenlerin dönüşümleri File
Topic 8
- Rasgele değişkenlerin beklenen değerleri, moment üreten fonksiyonlar, karakteristik fonksiyon, olasılık üreten fonksiyon File
Topic 9
- Çoklu rasgele değişkenler, ilinti ve kovaryans kavramları, iki değişkenli Gauss dağılımı, iki rasgele değişkenin fonksiyonları File
Topic 10
- İki değişkenli Gauss dağılımı, iki rasgele değişkenin fonksiyonları File
Topic 11
- Markaov ve Chebychev eşitsizlikleri, büyük sayılar kanunu, merkezi limit teoremi, örneklem ortalaması ve varyansı File
Topic 12
- Rastgele süreç kavramı, rastgele süreçlerin karakterizasyonu ve sınıflandırılması, ilinti fonksiyonları özilinti ve çapraz-ilinti fonksiyonların özellikleri, örnek ortalama ve örnek ilinti fonksiyonları, iki rasgele sürecin ilişkisi File
Topic 13
- Güç spektral yoğunluk kavramı ve özellikleri, beyaz gürültü, güç spektrum kestirimi, çapraz-güç spekturumu, Laplace bölgesinde güç spektrumu, Deterministik doğrusal sistemler, zaman bölgesi analizi, frekans bölgesi analizi File