Kesikli zaman sinyaller ve sistemler, hafıza, nedensellik, stabilite, doğrusallık ve zamanla değişmezlik özellikleri, lineer zamanla değişmez sistemler (LTI), LTI sistemlerin özellikleri, katlama, ve katlama toplamı, sürekli zaman sinyallerinin örneklenmesi, örnekleme teoremi, z-dönüşümü, kesikli zaman Fourier dönüşümü, hızlı Fourier dönüşümü, kesikli Fourier dönüşümü
HAFTA 1: SİNYALLER
1.1 Sinyal nedir?. 2
1.2 Periyodik Sinyaller. 4
1.3 Kullanışlı Sinyaller. 9
1.3.1 Birim dürtü ve birim basamak fonksiyonları 9
1.3.1.1 Kesikli zamanda birim dürtü ve birim basamak dizileri 9
1.3.1.2 Sürekli zamanda birim dürtü ve birim basamak fonksiyonları 14
HAFTA 2: Bağımsız Değişkenin Dönüşümü
1.4 Bağımsız Değişkenin Dönüşümü .............................................................................................................. 2
1.4.1 Zamanda kayma .................................................................................................................................... 2
1.4.2 Zamanda tersinirlik ................................................................................................................................ 2
1.4.3 Zamanda ölçekleme............................................................................................................................... 4
Hafta 3: SİNYALLER için uygulamalar
Sorular ve Cevapları ........................................................................................................................................ 2
HAFTA 4: sİstemler
2.1 Sistem Nedir? .................................................................................................................................... 2
2.2 Sistem Özellikleri ............................................................................................................................... 3
2.2.1 Bellekli ve belleksiz sistemler ..................................................................................................... 3
2.2.2 Doğrusal sistemler ...................................................................................................................... 4
2.2.3 Zamanda değişmez sistemler ..................................................................................................... 4
2.2.4 Nedensel sistemler ..................................................................................................................... 5
2.2.5 Kararlı sistemler .......................................................................................................................... 5
2.2.6 Tersinir sistemler ........................................................................................................................ 6
2.3 Sistem özellikleri: Örnek çalışma ....................................................................................................... 6
2.3.1 Bellek kontrolü ........................................................................................................................... 8
2.3.2 Doğrusallık kontrolü ................................................................................................................... 8
2.3.3 Zamanda değişmezlik kontrolü .................................................................................................. 9
2.3.4 Nedensellik kontrolü .................................................................................................................. 9
2.3.5 Kararlılık kontrolü ....................................................................................................................... 9
DOĞRUSAL, ZAMANDA DEĞİŞMEZ (DZD) SİSTEMLER
LINEAR, TIME INVARIANT (LTI) SYSTEMS
İçindekiler
3.1 Hem doğrusal, hem zamanda değişmez sistemler ............................................................................ 2
3.2 Kesikli zaman doğrusal, zamanda değişmez sistemler ...................................................................... 6
3.2.1 Katlama toplamı ile kesikli zaman, doğrusal, zamanda değişmez sistemlere ait çıktının hesaplanması ....................................................................................................................................... 6
3.2.2 Grafik yöntemi ile kesikli zaman doğrusal, zamanda değişmez sistemlere ait çıktının hesaplanması ....................................................................................................................................... 8
3.2.3 Kesikli zaman doğrusal, zamanda değişmez sistemler için bir örnek ....................................... 12
Örnek problem .................................................................................................................................. 12
3.3 Sürekli zaman doğrusal, zamanda değişmez sistemler: Katlama İntegrali ...................................... 15
3.3.1 Sürekli zaman doğrusal, zamanda değişmez sistemler için bir örnek ...................................... 15
hafta 6:
Katlama işlemi özellikleri
3.4 Katlama işlemi özellikleri ................................................................................................................... 2
3.4.1 Yer değiştirme özelliği (Commutative Property) ........................................................................ 2
3.4.2 Dağılma özelliği (Distributive Property) ..................................................................................... 2
3.4.2.1 Dağılma özelliği kullanarak karmaşık bir katlama işleminin basit hale indirgenmesine örnek................................................................................................................................................ 4
3.4.3 Birleşme özelliği (Assocative Property) ...................................................................................... 6
3.5 Doğrusal Zamanda Değişmez Sistem Özellikleri ................................................................................ 7
3.5.1 DZD bellekli ve belleksiz sistemler [LTI Systems with and without memory (memoryless)] ..... 7
3.5.2 DZD Nedensel sistemler (LTI, Casual systems) ........................................................................... 8
3.5.3 DZD Kararlı sistemler (LTI Stable systems) ................................................................................. 9
3.5.4 DZD Tersinir sistemler (LTI Inverse systems) ............................................................................ 10
3.6 Kendini birim dürtü zanneden sinyaller (Singularity functions) ...................................................... 11
Hafta 7: FrekaNS BÖLGESİNE DOĞRU: FOURIER SERİLERİ
İçindekiler
4.1 Tek ve çift sinyaller (Odd & Even signals) .......................................................................................... 2
4.2 Konjüge simetri ve konjüge anti-simetri özelliği ............................................................................... 4
4.3 Sürekli zaman periyodik sinyallerin Fourier serisi gösterimi (Fourier series representation of continuous time periodic signals) ........................................................................................................... 6
4.3.1 Gibbs etkisi ................................................................................................................................... 14
4.3.2 Fourier serisi yakınsama özelliği ................................................................................................... 16
4.3.3 Fourier serisinin yakınsamadığı durumlar, Dirichlet koşulları ...................................................... 17
HAFTA 8: FOURIER SERİLERİ ÖZELLİKLERİ
İçindekiler
4.4. Fourier serisinin özellikleri ................................................................................................................ 2
4.4.1 Doğrusallık özelliği (Linearity property) ......................................................................................... 2
4.4.2 Zamanda tersine çevirme özelliği (Time Reversal Property) .......................................................... 3
4.4.3 Konjüge simetri özelliği (Conjugate symmetry) ............................................................................. 4
4.4.4 Zamanda kayma (Time shifting) ..................................................................................................... 6
4.4.5 Parseval Teoremi ............................................................................................................................ 6
4.5. Bir bakışta Fourier serisi özellikleri ................................................................................................... 7
MATLAB Kodları
Örnek Çözümler
Uygulamalar
Ders Kazanımı Sorgulama ::: VİZE Sorularının Çözümü
Hafta 10: SÜREKLİ ZAMAN FOURIER DÖNÜŞÜMÜ
CONTINIOUS TIME FOURIER TRANSFORM
İçindekiler
5.1 Sürekli zaman periyodik olmayan (aperiyodik) sinyallerin Fourier dönüşümü ................................. 2
5.2 Sürekli zaman periyodik sinyallerin Fourier dönüşümü .................................................................... 4
5.3 Sürekli zaman periyodik ve sürekli zaman aperiyodik sinyallerin Fourier dönüşümüne güzel bir örnek ....................................................................................................................................................... 6
5.4 Katlama özelliği, DZD sistemlerin frekans bölgesi gösterimi ............................................................. 8
5.5. Bir bakışta temel Fourier dönüşümü çiftleri ................................................................................... 10
HAFTA 11:
ÖRNEKLEME TEOREMİ
SAMPLING THEOREM
İçindekiler
6.1 Bant sınırlı sürekli zaman sinyallerinin örneklenmesi 2
6.2 Düzgün (uniform), periyodik örnekleme. 3
6.3 Bant sınırlı sürekli bir zaman sinyaline ait örnekleme işleminin frekans bölgesinde gösterimi 4
6.4 Lakap, Aliasing. 6
6.5 Bant geçiren sürekli zaman sinyallerine ait örnekleme teoremi 7
HAFTA 12: Fourier Serileri - Fourier Dönüşümleri
Tablolar, Özellikler
Tek Bakışta Frekans Bölgesine Geçiş ve Özellikleri Tanıma
Örnek Soru Çözümleri
Öğrenciler ile Uygulamalar
Öğrencilerin final öncesi sorularının tüm sınıf önünde cevaplanması, tartışma, kazanımların değerlendirilmesi
Kapanış